四年级上册奥数题

1. 四年级上册奥数题

楼主看看是不是这个题？？
        今有百鹿入城，每家取一鹿，不尽，又三家取一鹿，恰尽。问城中有家多少?
        译文：有100只鹿进城，每家分1只还有剩，剩下的按三家共分1只，恰好分完。问城里有多少户人家。
  分析与解：用分组法求解，每家分1只还有剩，剩下的按三家分1只，也就是三家共有4只鹿。我们可以把“4鹿”分成一组，就容易求出有多少户人家。由于100是4的25倍，即有25组。因此，城里有人家数是：
  3×[100÷（3＋1）]=75（户）

2. 四年级上册奥数题。

和倍问题：
果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？

还原问题：

妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？


盈亏问题

  少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

容斥原理

  有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。

余数问题

  某个自然数被247除余63，被248除也余63.那么这个自然数被26除余数是多少？

3. 四年级奥数题及答案

过桥问题（1）
1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
    分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。
    总路程： （米）
    通过时间： （分钟）
    答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

  2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
    分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
    总路程： （米）
    火车速度： （米）
    答：这列火车每秒行30米。

  3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？
    分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
    总路程： 
    山洞长： （米）
答：这个山洞长60米。

和倍问题
1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？
我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？
（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
    （2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁
    （3）妈妈的年龄：8×4＝32岁
    综合：40÷（4＋1）＝8岁    8×4＝32岁
    为了保证此题的正确，验证
    （1）8＋32＝40岁   （2）32÷8＝4（倍）
计算结果符合条件，所以解题正确。
2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？
已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？
          （2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
          （3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？
    思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
    （1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。
    （2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。
    （3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。
    （4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。
    试着列出综合算式：
4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
  甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。

列方程组解应用题（一）
1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？
依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。
    两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
                    B制出的盒身数×2=制出的盒底数
用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。

奇数与偶数（一）
其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
 凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。
 因为偶数是2的倍数，所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）。
 奇数和偶数有许多性质，常用的有：
 性质1  两个偶数的和或者差仍然是偶数。
 例如：8+4=12，8-4=4等。
 两个奇数的和或差也是偶数。
 例如：9+3=12，9-3=6等。
 奇数与偶数的和或差是奇数。
 例如：9+4=13，9-4=5等。
 单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。
 性质2  奇数与奇数的积是奇数。
  
 偶数与整数的积是偶数。
 
 性质3  任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
 5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
 所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。
 如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。  

奥赛专题 -- 称球问题
例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。
2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。
解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
  第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。
  第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则
  （1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。
  （2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。
  （3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？
【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。 
【例 2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？
 【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？回答是否定的。

4. 4年级奥数题及答案

1，在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？
2，在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？
3，在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？
4，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
5，在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？
6，有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
7，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？
8，一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？
9，小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？
10，在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？
11，要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？
12，在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？
13、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。问第一棵和第九棵之间相距多少米？
14、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了10面。这条道路有多长？
15、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊有多少米？
16、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球。一共挂了多少个气球？
17、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？
18、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第5层，照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？
19、两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4，2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2号应爬到第几层？
20、甲的爬楼速度是乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？
21、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？
22、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？
23、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米？
24、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？
25、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？
26、在一根长木棍上，有三种刻度线。第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？
27、大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他俩的起点和走的方向完全相同。小明的平均步长54厘米，爸爸平均步长72厘米。由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只有留下60个脚印。这个花圃的周长是多少米？
28、 有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒。王军于12点20分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？
29、从离林园10.15千米处开始，沿前进方向在马路一旁栽树，每隔50栽一棵柏树。一辆汽车从林园给每个种植点送树，每次只能拉4棵。运完12棵后汽车返回林园，问汽车至少耗油多少千克？（每10千米耗油2千克）
30、 五年级同学把9棵树平均种成了8行，每行都是3棵。他们是怎样种的，请你画图表示出来。
31、 小燕在少年宫猜谜室里发现一个有趣的图形，9盏绿灯纵横交错的排成十行。而且每行都是三盏灯，请画出它的排列方式。
32、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米？
33、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？
34、在公园一条长25米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米？
35、有一根木料，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
35、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？
37、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？
38、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？
39、有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间？
40、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？
41、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶？
42、某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如从一层楼走到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还需要多少时间才能到达？
43、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？
44、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？
45、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。这条道路长多少米？

  1．学校门前有一条直直的小路长32公尺，在小路的一旁每隔4公尺种一棵杨树，头尾一共种多少棵树？

  2．教室门前有一个长方形花坛，长4公尺，宽15公尺。在它的四周每隔05公尺种一棵指甲花，四个角各种了一棵，一共种多少棵花？

  3．一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四个角上也各摆了一盆花。从每一边看去，它都有15盆，花坛周围一共摆了多少盆花？

  4．在一条600公尺长的水渠两旁每隔5公尺种一棵水杉，共要种多少棵？

  5．一条街道的一旁从一头到另一头共安装了30盏路灯，每相邻两盏路灯之间相距20公尺，这条小街道长多少公尺？

  6．学校后边的小河旁种着22棵杨树，每两棵杨树之间相隔6公尺。同学们在这些杨树间每隔1公尺种一棵月季花，一共种了多少棵？

  7．把五张15公尺长的彩色纸条贴成一个长长的纸条，每个接头的地方贴15公分，则贴成的纸条全长多少公尺？

  8．立达小学五年级64名同学去郊游。他们排成两条纵队，前后两名同学相距1公尺。整个队伍长度为多少公尺？

  9．小玲家的“三五”牌时钟在报时时，每隔5秒敲响一下。八点整时，时钟报时一共用了多少秒？

  10．在一块池塘周围的大坝上每隔8公尺种柳树一棵，共种了1075棵柳树。现在要在每两棵柳树之间每隔2公尺种一株柏树。种的柏树一共有多少棵？ 

 1回答者： yuanhang7890 - 五级

5. 四年级奥数题及答案

1．200.8×7.3-20.08×63   99999×77778+33333×66666
=20.08×73-20.08×63     =99999×77778+33333×3×22222
=20.08×（73-63）        =99999×77778+99999×22222
=20.08×10               =99999×（77778+22222）
=200.8                   =99999×100000
                         =9999900000
2．一列火车从A站驶到B站的途中要经过5个站，则在这条线路上需要准备往返车票多少种？
 
6+5+4+3+2+1=21（种）
21×2=42（种）
答：需要准备往返车票42种。
3．李伟骑车从家经购物中心到游乐场，全程需要3小时，若以同样的速度，他从家直接去游乐场，可以省多少时间？    
15＋18=33（km）
33÷3=11（km）
22÷11=2(时)
3-2=1（时）
答：可以省1小时。
4.27人乘车去某地，可供租的车有两种：一种可乘八人，另一种可乘四人。第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是240元/天。 怎样租车费用最少？
27÷8=3（辆）……3（人）
3×300=900（元）
900+240=1140（元）
答：租3辆大车和1辆小车划算。

5.10棵树栽成5行，要求每行4棵，怎么栽？请画图表示。


 


6．某商品的编号是一个三位数，现在有5个三位数874 765 123 364 925，其中每一个数与商品的编号恰好在同一位上有一个相同的数，那么这个商品的编号是多少？
答：这个商品的编号是724。

7．有一块长方形地，面积是864平方米，长和宽的和是60米，长宽各是多少米？
60×60-864×4=144(m2)
144÷12=12（米）
（60+12）÷2=36（m）
（60-12）÷2=24（m）
答：长是36米，宽是24米。

8．西西的妈妈是一名幼儿园教师，这学期他教幼儿园小班。西西问妈妈小班有多少名小朋友，妈妈笑了笑说：“今天我给小朋友们分饼干，如果每人分三块，就余17块，如果每人分5块，就余13块。”
西西思考了片刻就算出了有多少名小朋友，答案得到了妈妈的肯定，你知道正确答案是多少吗？试试看！
17+13=30（块）
30÷（5-3）=15（名）
答：有15名小朋友。

9．东东和西西是兄妹俩，一个读中学，一个读小学。他们俩每天早上同时从家里出发，35分钟后两人都各自到达学校，他们的家在一条笔直的公路上。东东每分钟走60米，西西每分钟走450米。那么，两所学校相距多少米？
35×60=2100（米）
450×35=15750（米）
15750-2100=13650（米）
答：两所学校相距13650米。

10．放学后，东东和西西一起做家庭作业。他们碰到了这样一道题目：某玩具厂共有2000名工人，经调查，在一天里，一半男工每人做7个玩具，另一半男工每人做9个玩具。  一半女工每人做6个玩具，另一半女工每人做10个玩具。那么全厂工人一天一共做了多少个玩具？
东东和西西认为不知道男工、女工各有多少人，没办法解决问题。小朋友们，你们认为呢？
（7+9）÷2=8（个）
（6+10）÷2=8（个）
8×2000=16000（个）
答：全厂工人一天一共做了16000个玩具。

11．向阳小学4、5年级去参观科学宫，346人排成两路纵队，相邻两排前后相距0.5米，队伍每分钟走65米，途中要通过一座长694米的大桥。数学课王老师请东东算算，从排头两人到排尾两人下桥，共需要多少分钟?
346÷2=173（排）
0.5×（173-1）=86（米）
（86+694）÷65=12（分钟）
答：共需要12分钟。

12.昨天刚学过相遇问题，今天数学活动上，数学课李老师就给同学们带来了一道相关的题目：甲、乙两人分别以一座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。甲每分钟走70米，乙每分钟走65米，经过4分钟后第二次相遇。问这座大桥长多少米？
东东说大桥的长度是270米，西西说大桥的长度是180米。
小朋友，你说大桥的长度是多少米呢？
（70+65）×4÷3
=135×4÷3
=180（米）
答：大桥的长度是180米。

13．西西的爸爸买回来80米的铁丝网，准备围一个长方形的养鸡场，规定长比宽多10米，爸爸让西西算算看养鸡场的面积有多大？
西西想不出什么好办法。小朋友，你能帮西西的忙么？
80÷2=40（米）
（40+10）÷2=25（米）
40-25=15（米）
25×15=375（米）
答：养鸡场的面积是375米

14．四年级120个同学准备租车去旅游。有两种客车可租：大客车每两可坐42人，中型客车每辆可坐18人，每辆大客车收费150元，每辆中型客车收费80元。数学李老师请同学们设计一种最省钱的租车方案。
东东说：“1辆大客车和5辆中型客车。”
西西说：“2辆大客车和2辆中型客车。”
南南说：“4辆大客车。”
小朋友们，你们认为怎样租车省钱呢？
120÷42=2（辆）……36（人）
36÷18=2（辆）
答：租2辆大客车2辆中型客车最省钱。

15．甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1、2、5、10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重量有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短的时间是多少分钟呢？
2+1+10+2+2=17（分钟）
答：最短的时间是17分钟。

16．今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。鸡兔各几只？
90-35×2=70（只）
（90-70）÷2=12（只）
35-12=23（只）
答：鸡23只，兔12只。

17．甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行。两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，知道甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？
100÷（6+4）=10（小时）
10×10=100（里）
答：这只狗共跑了100里路。

18.草坪宽35米，长50米，为了便于市民行走，在草坪的中间留下了两条宽都是2米的交叉路。将草坪分成了4块。草坪的实际面积是多少平方米？
35-2=33（m2）
50-2=48（m2）
48×33=1584（平方米）
答：草坪的实际面积是1584平方米。

19．老师在黑板上写下四行数字，并在每行中用加号和等号连接每个数字，变成四个等式：
1=2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24     
请你想一想，下一个等式是什么？你能继续写下去吗？
25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35

20．妈妈将相同数目的苹果和橘子放进一个水果箱，每天全家吃5个苹果和3个橘子。若干天后，苹果没有了，橘子还余16个。算一算妈妈放进箱子的苹果、橘子各多少个？
16÷（5-3）=8（天）
5×8=40（个）
答：妈妈放进箱子的苹果、橘子各40个

21．求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的值
1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6
=1÷2×6
=3

22．慢车车长125米，车速17米/秒。快车车长140米，车速22米/秒，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多长时间？
（140+125）÷（22-17）=53（秒）
答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。

23.今有物，不知其数。三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何。
答：最小数是23。

24．一家有三个女儿都已出嫁。大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。三个女儿同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？
答：至少再隔60天三人再次相会。

25．如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了一对初生的小兔，一年后有多少对兔子？
1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233=233（对）
答：一年后有233对兔子。

26.小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是两分钟，四分钟，六分钟，八分钟，可是一条河只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河？
6+2+2=10(分钟)
至少能用10分钟把四头牛都赶过河。

27一次数学测验，六一班全班平均分91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，男生(18 )人， 

28光明书店卖出甲乙两种书共120本，甲种书每本5元，乙种书每本3.75元，卖出的甲种书比乙种书多收入162.5元，甲种书卖出( 70)本。 

29有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共(18 )名同学。

30已知减数与差的和是2.7，求被减数 减数与差的和是多少？
被减数=减数+差=2.7,
被减数+减数+差=5.4
答：被减数 减数与差的和是5.4。

31有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取出( 9)次后，白子余1个，而黑子余18个。 

32.买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有( 70)张。 
33.有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了(17 )只。
 
34.东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分，刘刚得了60分，则他做对了( 15)题。 

 
35大小两桶油，重量比是7：3，如果从大桶取出12千克倒入小桶，则两桶油中的油正好相等。两桶油原来各有多少油？ 
12÷2×10=60（千克）
7+3=10 
60÷10×7=42（千克） 
60÷10×3=18（千克） 
答：大桶里有42千克油， 
小桶里有18千克油。 
36、一桶汽油，桶的重量是油的8%，倒出48千克后，油的重量相当于同的二分之一，原有油多少千克？ 
48÷（1-8%×0.5） 
=48÷96% 
=50（千克） 
答：原有油50千克。 

37甲计划在若干天内读完一本书，他第一天读了该书的前40页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天他读了70页。你知道这本书一共有多少页吗?
 70-40=30
30÷5=6
6+1=7天
所以，总页数是
40×7+5×（1+2+3+4+5+6）=385页
答：这本书一共有385页

38,27枚硬币中混有1枚较轻的假币，请你用一架没有砝码的天平，最多称3次，将它检验出来。
答： 检验方法：第一次将硬币分成3堆，每一堆9枚，把其中的两堆分别将在天平的两个托盘上，若托盘平衡，假币在第三堆中，若不平衡，假币在较轻的一堆里。
第二次将有假币的那一堆9枚硬币分成3小堆，每一小堆3枚，把其中两小堆分别放到天平的两个托盘中，同上一次一样，托盘平衡，假币在第3小堆中；若不平衡假币在较轻的一堆中。第三次从含有假币的那一小堆的3枚硬币中，取出2枚分别放在天平的两个托盘上，若天平平衡，则剩下的1枚是假币若不平衡，那么较轻的一枚的加币

39，一座雄伟高大的宝塔，共有七层，每层都挂着红灯，每一层灯的盏数都是上一层的2倍，灯的总数是381盏。这个宝塔的顶层有几盏灯？
答： 第7层的灯最少，设7层的盏数为1倍；6层为2倍，5层4倍，4层8倍，3层16倍，2层32倍，1层，62倍。共1+2+4+8+16+32+64=127；一倍为381÷127=3
40,五1班有48人，下午自习课后，做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，没有人两科作业都没做完。语文、数学作业都做完的有多少人？
 答：做完语文作业的+做完数学作业的为什么比班级人数对了，因为语文、数学作业都做完的在这里加了两次，既属于做完语文作业的又属于做完数学作业的人那么:（37+42）-48=31（人）。

41 有110名学生参加书法和绘画比赛，参加书法比赛的有72人，即参加书法比赛又参加绘画比赛的有24人。参加绘画比赛的有多少人？
答： 学生只要知道72里包括既参加书法比赛又参加绘画比赛的24人，此题就很明白了。即为此题的关键。
列式：只参加绘画比赛的有110-72=38（人），参加绘画的总人数的有38+24=62（人）；
方法二：只参加书法比赛的有72-24=48（人），参加绘画的总人数的有110-48=62（人）
 
42，AB两只渡船在一条河的甲乙两岸间往返行驶。它们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸700米处第一次相遇，然后继续仍以原速度前进，一直到达对岸后两船立即返回，在离乙岸400米处第二次相遇。求这条河有多宽？
 答：甲、乙两岸相距即为一个全程，A、B两次遇 时共合作完成了3个全程，用是时间应该是第一次相遇时用的时间的3倍，由“第一次相遇在离甲站700米的地方，”可知，在合作完成第一个全程时甲走了700米，时间相同所走路程相同，所以第二次相遇时甲走了
700×3=2100（米）甲共走的要比甲乙车站的距离多400米（此题要结合图象帮助学生理解）所以甲乙车站的距离为2100-400=1700（米）
 

43．298+99
= 298+100-1
=397

44．412-97
= 412-97
=412-100+3
=315

50+51+53+54+。。。。。+100= 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-。。。。。-4-3+2+1= 48X99
=（98+97-96-95+（94+93-92-91）+。。。。。（6+5-4-3）+2+1
= 4×24+3
=9948X99
=48× （100-1）
=4800-48
=4752

46．3个小朋友折花，A比B多折12， C比B少8 ，A折的是C的3倍 ，3个人各折多少朵？
20÷（3-1）=10个
10+8=18个
18+12=30个
答：A折30，B折18，c折10。

47把自然数按下图的方式排列：
  1 2 5 10 17…
  4 3 6 11 18…
  9 8 7 12 19…
  16 15 14 13 20…
  25 24 23 22 21…
  …
  问：第9行第9列的那个数是多少?
9×9=81
81-8=73
答：第9行第9列的那个数是73。

48把自然数按下图的方式排列：
  1 2 5 10 17…
  4 3 6 11 18…
  9 8 7 12 19…
  16 15 14 13 20…
  25 24 23 22 21…
  …
问：2009在第几行第几列?
答：2009在第45行第17列。 

49鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
2×100=200（只）
200-80=120（只）
2+4=6（只）
120÷6=20（只）
100-20=80（只）
答：兔有20只，鸡有80只。

50甲乙两人分别从相距40千米的两地同时向东而行，甲每小时行13千米，乙每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？
13-5=8（km）
40÷8=5（时）
答：5小时后甲可以追上乙。

51一列火车通过一座长2400米长的大桥用了90秒，用同样的速度穿越长1800米的隧道用了70秒。问这列火车的车身长是多少米？
90-70=20（秒）
2400-1800=600（米）
600÷20=30（米）
30×90=2700（米）
2700-2400=300（米）
答：这列火车的车身长是300米。

52建筑工地上水泥比黄沙的2倍还多40千克，水泥比黄沙多120千克，工地上有水泥和黄沙各多少千克？
120-40=80（千克）
2-1=1
80÷1=80（千克）
80×2+40=200（千克）
答：水泥200千克，黄沙80千克。

53小华和小军共有195元，小华的钱数比小军的2倍少45元。两人各有多少元？
195+45=240（元）
240÷3=80（元）
80×2-45=115（元）
答：小华有115元，小军有80元。

54、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
1+10=11（分钟）
答：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

55有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？
10÷5=2(公升)
5÷2=2.5(公升)
137=5×27+2
10×27+5×1=275(公升)
答：最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，共需耗油275公升。

56用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
3×2=6（面）
6÷2=3（次）
3×2=6（分）
答：最少需要6分钟。

57甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
1＋3＋6＋16＝26（分钟）
答：总时间是26分钟。

58 199999＋19999＋1999＋199＋19
 ＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5
 ＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5
 ＝222220-5
  ＝22225

59 (2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
 =(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
 =1+1+1+…+1+1+1(500个1)
 =500

60  98766×98768－98765×98769
=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)
=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)
=98765×98768+98768－98765×98768-98765
=98768－98765
=3

6. 四年级奥数题及答案

1、园园对方方说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”方方对园园说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。”问他们两个分别是多少元钱？回答:1) 如图(1),原来甲和乙的总钱数不变.所以用一条线段表示甲和乙的钱数和。 
(2) 根据甲对乙说:"你给我100元,我的钱将比你多1倍.说明乙给甲100元，甲的钱是乙的2倍，因此总钱数是乙的3倍。如图（2）。 
(3) 根据乙回答说:"你只要给我10元,我的钱就比你多5倍."说明甲给乙10元后，乙的钱数是甲的（5+1）倍。因此总钱数是甲的7倍。 
(4) 总钱数既是乙的3倍，又是甲的7倍，所以总钱可以看作3*7=21份。 
(5) 将图（2）的份数都扩大7倍，得到图（4）。 
(6) 将图（3）的份数都扩大3倍，得到图（5） 
(7) 比较图（4）和图（5）可以看作（10元+100元）对应的是21-3-7=10份。 
列式是（10+100）/（21-3-7）—21=210（元） 
乙原有210/3+100=170（元） 
甲原有210-170=40（元） 
图 解法2:分数解法。 
甲给乙钱，乙给甲钱，但钱的总数不变，以它为突破口来解题。 
从甲说的话来判断，乙的钱少100元，占总钱数的1/3；从乙的话来判断，甲的钱少10元，占总钱数的1/7。最终100+10=110元对应的分率是1-1/3-1/7=11/21，所以总钱数=110/（11/21）=210元。


2、希望小学新买进篮球，足球和排球共58只，排球的只数是足球的2倍，篮球比足球少6只。篮球，足球和排球各买进多少只？回答：足球:(58+6)/4=16 
篮球:16-6=10 
排球16*2=32

7. 四年级奥数题及答案

多次相遇问题，第一次相遇时，共行6000m,用了40分，第二次相遇时行6000×3m,用40×3分，第二次相遇时，小王到达离甲村2000米处，说明他从乙到此共行6000+2000，用时40×3分，速度：
（6000+2000）÷（40×3）=200/3m
6000÷40－200/3）=150-200/3=250/3m

8. 四年级奥数题及答案

已知某商场里花布的米数是白布的3倍，
卖出时花布的米数是白布的45÷20 = 2.25倍，
剩下的花布是3－2.25 = 0.75倍。

原来花布有：180÷0.75×3 = 720（米）