black scholes 怎么读

1. black scholes 怎么读

英文原文：

black scholes
英式音标：

[blæk] scholes 
美式音标：

[blæk] scholes

2. 满二叉树和完全二叉树的区别

满二叉树和完全二叉树的区别：
1、完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
2、对于满二叉树，除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点二叉树。而完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

扩展资料性质
如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。
可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，则 ：
①n= n0+n1+n2 （其中n为完全二叉树的结点总数）；又因为一个度为2的结点会有2个子结点，一个度为1的结点会有1个子结点，除根结点外其他结点都有父结点，
②n= 1+n1+2*n2 ；由①、②两式把n2消去得：n= 2*n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。
参考资料：
百度百科-满二叉树
百度百科-完全二叉树

3. 在Black-Scholes 公式发现之前，人们是怎样给期权定价的

black-scholes考虑了期权的时间价值。 1.bs公式的原推导过程应用了偏微分方程和随机过程中的几何布朗运动性质（描述标的资产）和Ito公式，你要没学过随机和偏微估计只有火星人才能给你讲懂。 2.你要是只是要得到那个形式，看一下二叉树模型，二叉树模型简单易懂，自己就可以推导，且二叉树模型取极限（时间划分无限细）即为bs公式. 3.你要是真心要理解bs模型公式，我可以推荐一本书，姜礼尚的《期权定价的数学模型和方法》，老老实实从第一章看到第五章，只挑欧式期权看就够了。 ～～～突然想当年老娘为了看懂b-s-m模型把图书馆的书都借了一圈～感慨啊，当然HULL的那本option,future,and other derivatives 是经典中的经典，不过太厚了～～

4. 我国与国外股票期权有何不同

国内大50ETF是美式期权
今年三月即将上市的豆粕 白糖 是欧式期权

下面是我copy 的两者的区别
在交易规则中，期权行权方式的选择有美式和欧式之分。本文分析了美式期权与欧式期权的特点，并结合国际主要交易所期权行权方式的实证，发现美式期权具有相对较好的灵活性，其是商品期权尤其是农产品期权主要的行权方式。
美式期权、欧式期权的定义
期权是一种金融合约，这一合约赋予其持有人在约定的时间以约定的价格买入或卖出标的资产的权利。期权的行权方式主要有美式和欧式。美式期权指期权买方在合约到期日之前任意交易日都可以行使权利，也可以选择到期日行使权利。欧式期权指期权买方只能选择合约到期日行使权利，在合约到期日之前不能行权。美式期权和欧式期权在合约到期日（或到期日之前）不行权的，期权合约自动作废。
美式期权、欧式期权的比较
美式期权与欧式期权作为期权的两种行权方式，在衍生品市场共同存在，表明二者各有优势，没有绝对的优劣之分。下面就具体对比这两种期权的特点：
美式期权更具行权灵活性
美式期权在合约到期日及到期日之前的每个交易日都可行权，而欧式期权仅在合约到期日行权。显然，对于买方来讲，美式期权更具灵活性。
美式期权权利金价格较高
美式期权较欧式期权有更多的权利，买方可以选择在合约到期日前任意交易日行使权利。对于同一个合约而言，采取美式期权行权方式的权利金价格更高，以此来补偿卖方的风险。美式期权买方需要付出的成本更多，获得的权利也更大；美式期权卖方可以获得的收益更多，但同时也要承担期权随时被行权的风险。
美式期权利于买方风险控制
美式期权的买方可以很好地规避风险，他们可以选择在有利于自己的任何时机行权，让偏离自身价值的期权标的产品的市场价格逐渐回归价值，保持市场的理性运行，防止期权到期时集中行权对市场造成冲击。
美式期权合约到期日前的任意交易日都可以行权，对于卖方的投资策略是一个考验。卖方必须根据被行权期权的情况不断调整组合，以对冲敞口风险，这对卖方的风险控制能力提出了较高的要求。
境外期权市场的卖方主要由做市商和机构客户担当，这些机构有成熟的风险管理经验。在我国期权产品推出初期，承担卖方角色的客户面临较大的挑战。
欧式期权无法随时行权，买方存在资产受损的风险。欧式期权未到期，即使市场发生重大变化，买方也无法立即行权，仅能通过平仓的方式了结持仓。
对于卖方来说，欧式期权有利于构建投资组合。期权卖方一般在卖出期权之初都会采取组合的形式来对冲风险，以保证资产的保值升值。而欧式期权由于期限固定，卖方在构建投资策略时可以直接持有到期，无需考虑期权随时被行权的履约风险，保证了投资组合的连续性。
美式期权为投资者提供灵活的退出手段
投资者在购买期权后，了结头寸的方式主要可选择平仓、行权或者持有到期失效。持有到期失效对期权买方来讲无疑是一种损失，暂且不讨论。在正常市场情况下，如果期权合约的市场流动性不足导致期权无法平仓了结，那么投资者将承担一定的损失。
在期权合约流动性不足的时候，美式期权为投资者提供了一条新的退出途径。由于美式期权可以在一段时间内行权，所以在流动性较差的情况下，可以通过行权转换为标的方式来结束交易。而欧式期权在市场流动性不足无法平仓的情况下只能持有到期，其对投资者时机把握能力的要求较高。
期权定价模型对比
目前，国际上主流的期权定价模型有Black—Scholes定价模型、BAW定价模型和二叉树模型。
Black—Scholes定价模型简称B—S定价模型，是最早也是最著名的期权定价模型，其对金融工程的发展起了关键性作用，该模型的创立者也因此获得1997年诺贝尔经济学奖。B—S定价模型支持欧式期权的定价，但不支持美式期权的定价。
在B—S定价模型的基础上，衍生出了BAW定价模型。该模型对美式期权价格进行了近似解析方法求解，弥补了B—S定价模型无法对美式期权定价的缺点。
二叉树模型支持美式期权和欧式期权的定价，但为达到一定的精确度，必须有大量的模拟运算，对性能要求较高。
由于美式期权需要保证期权买方随时行权，其在系统实现上相对复杂。
国外主要交易所采用的期权行权方式
对于国外主要交易所采用的期权行权方式，我们进行了实证研究。在美国和欧洲选取四家具有代表性的交易所，对其所有期权品种的行权方式进行分类，统计期权品种主要采用的行权方式。与此同时，针对国内交易所预上市期权品种绝大多数为商品期权的特点，将国外交易所商品期权的行权方式进行对比，尤其是农产品期权的行权方式，总结出商品期权行权方式的特点。另外，我们发现，CME有些期权品种同时具有美式期权和欧式期权两种合约。由于是同一交易所的同一品种，两种期权合约的交易量大小可以代表该品种受欢迎的程度。因此，我们对同时具有美式期权和欧式期权的期权品种的美式期权交易量和欧式期权交易量进行比较，总结出各自行权方式的特点。
国外主要交易所期权品种行权方式对比
为了直观表现美式期权与欧式期权在国际主要交易所的使用情况，我们将CME、CBOE、Eurex、LIFFE的期权品种的行权方式进行比较，得出的结论为：
目前，国外主流交易所更多选用美式期权，尤其在农产品期权品种上，而选择欧式期权的期权品种较少。
表1中，通过对上述交易所的257个主要期权品种进行对比，发现选择美式行权方式的品种有142个，占55.25%；选择欧式行权方式的品种有92个，占35.80%。另外，还有一些品种既有美式期权行权方式又有欧式期权行权方式，这些品种共有23个，占8.95%。选择美式行权方式的品种数量明显多于选择欧式行权方式的品种，尤其是农产品期权，全部19个品种的行权方式均选择美式，说明美式期权在期权市场尤其是农产品期权市场的行权方式中占据主流。
表2中，我们归纳了四家交易所商品期权和金融期权各自的行权方式，发现商品期权中选择美式期权的品种有25个，选择欧式期权的品种有7个，分别占65.79%和18.42%，美式期权数量是欧式期权数量的三倍多。既有美式期权又有欧式期权的商品期权品种有6个，接近欧式期权数量，表明商品期权的美式行权方式受到市场欢迎，占据主流。
此外，金融期权中选择美式期权的品种有142个，选择欧式期权的品种有92个，分别占53.42%和38.81%，美式期权数量超过半数，比欧式期权数量高14.61%，美式期权占据主流。其中，利率期权、交易所交易基金等绝大多数采取美式期权，股指期权则多数选择欧式。值得一提的是，在全球期权市场占据重要位置的韩国kospi200股票指数期权采用的也是欧式期权。既有美式又有欧式的期权品种有23个，占比为7.76%，占比虽然不高，但也表明仅有美式期权或者仅有欧式期权不能完全满足市场需求。
总体来讲，国外主要交易所期权品种多数采取美式期权，金融期权的美式期权数量也高过欧式期权，但其中的指数型期权品种多数选择欧式期权。

注：表中四家交易所期权品种的行权方式为非美式、欧式的未列入其中。

国外主要交易所商品期权行权方式对比
为了更清楚了解商品期权行权方式的应用情况，我们选取国外有影响力的交易所的主要商品期权的行权方式进行比较，得出的结论为：
国外主要交易所农产品期权绝大多数采用美式期权，美式期权是国际上农产品期权行权方式的主流；其他商品期权的行权方式中，美式与欧式均有，美式期权数量略多。
表3中，我们选取了8家交易所的95个商品期权品种，其中农产品期权50个，其他商品期权45个，农产品期权中48个品种都采用了美式期权，仅有两个品种选择欧式期权。可见，农产品期权国际上主要的行权方式是美式。在其他商品期权的45个品种中，21个选择了美式，18个选择了欧式，选择美式期权的商品期权略多。
通过以上分析可以得出：国外主要商品交易所商品期权尤其是农产品期权的行权方式主要选择美式。

注：列表中期权品种的行权方式为非美式、欧式的未列入其中。
美式期权与欧式期权活跃度对比
为了能直观对比出美式期权与欧式期权的活跃程度，我们选取同时具有美式期权与欧式期权的CME期权品种——轻质低硫原油、布伦特原油、天然气、燃用油、汽油作为研究对象，对比每个品种的美式期权合约与欧式期权合约的交易量。比较发现，采用美式期权的品种的活跃度更高。

从表4中可以看出，5个品种中有3个品种（轻质低硫原油、燃用油、汽油）的美式期权交易量远大于欧式期权交易量，且相应的欧式期权交易量有逐年减少趋势，另外两个品种（布伦特原油、天然气）的欧式期权交易量虽然大于美式期权交易量，但美式期权交易量呈逐年上升趋势，欧式期权交易量则有增有减。整体来看，美式期权较欧式期权有更高的活跃度。

综上所述，美式期权对期权买方来说兼具灵活性和较好的风险控制能力，而对期权卖方的投资组合动态管理能力要求较高；欧式期权对期权卖方来说可以更轻松地管理投资组合，并且权利金定价相对较低，而期权买方需要承担期权时间价值损耗的损失。通过实证分析，得出的结论为：目前，国外主要交易所期权品种的行权方式中，美式期权行权方式应用更多。其中，农产品期权行权方式以美式为主。此外，同一品种不同的行权方式中，美式期权的活跃度更高。

5. 考了北美精算师的前两门后，应该报考哪门课程比较合适啊？

呵呵，你好，我也是刚过P和FM，准备11月考MFE，下面告诉你一些我知道的，希望对你有帮助。 北美精算师分为两个级别：准精算师ASA和精算师FSA。获得FSA资格前必须获得ASA的资格。SOA的考试体系改革非常快，最近的考试体系，需要达到如下标准即可获得准精算师资格：通过P、FM、MLC、MFE、C这五门课程，其中MLC和MFE是由原来的M拆分开来的；通过FAP的八个module，并通过两个FAP的考试；通过VEE的三门课程，这三门课程可以通过在校相同课程的学分获得，哪些课程可以获得VEE的学分在SOA的网站上查询列表可知；最后还要通过APC课程。 其实，MFE以前是没有的，后来加的，可以说是以前M的拆分。MFE考的是有关金融工程的内容，类似Black Scholes公式，还有二叉树等等~~而MLC呢，就是跟以前的M差不太多了，考的就是生存函数，风险模型等，考的主要是寿险方面内容~~ PS：你准备什么时候考丫？祝你考试成功^_^哦哦，漏了~~你要是今年11月考的话，这个是时间和价钱（这个价钱是discount后的价钱哦）Exam MLC Tuesday, November 4 $1858:30 a.m. – 11:30 a.m.Exam MFE/3F Tuesday, November 4 $752:00 p.m. – 4:00 p.m.Exam C Monday, November 3 $2308:30 a.m. – 12:30 p.m.

6. 求教：如果标的股票价格不服从几何布朗运动，那么该权证怎么定价？

你新手吧 看你研究的东西就是新手……

7. 精通MATLAB金融计算的目录 MATLAB金融

 5.1 瑞士再保险公司的案例  665.2 金融工具箱  675.2.1 主要功能  685.2.2 体系结构  685.2.3 主要函数  695.2.4 GUI工具  705.3 金融衍生品工具箱  715.3.1 主要功能  715.3.2 体系结构  725.3.3 主要函数  735.3.4 GUI工具  735.4 固定收益工具箱  755.4.1 主要功能  755.4.2 体系结构  755.4.3 主要函数  765.5 本章小结  77 6.1 日期和货币数据处理  786.1.1 日期数据格式  786.1.2 日期型数据处理函数  796.1.3 非交易日数据  876.1.4 货币格式转换  886.2 MATLAB图表操作  896.2.1 图表窗口的创建  896.2.2 图表数据的保存和载入  906.2.3 图表窗口的坐标  926.3 线型图的含义和绘制  946.3.1 线型图的含义  946.3.2 线型图函数  956.4 烛型图  966.4.1 烛型图的含义  966.4.2 烛型图函数  976.5 移动平均线  986.5.1 移动平均线的含义  986.5.2 移动平均线的计算  986.6 布林带  996.6.1 布林带的计算  1006.6.2 布林带的函数  1026.7 动态数据获取  1036.7.1 创建定时器  1036.7.2 Callback函数的参数  1066.7.3 定时器使用实例  1076.8 本章小结  110 7.1 债券的基本概念  1117.1.1 现金流的时间价值  1117.1.2 现值和终值的计算  1127.1.3 债券报价方式  1147.1.4 报价和交割价  1157.2 基本固定收益工具和利率  1167.2.1 基本固定收益工具  1167.2.2 利率的计量  1167.3 日期计量的SIA标准  1177.3.1 中长期国债的定价  1187.3.2 市政债券的定价  1207.3.3 大额存单国库券的定价  1217.4 固定收益证券的属性  1217.4.1 固定收益证券数据的属性  1217.4.2 收益率计算  1227.4.3 价格计算  1287.4.4 敏感性分析  1377.5 固定收益证券的数据管理  1407.5.1 Instrument型数据  1407.5.2 Excel数据的读写  1467.5.3 其他格式数据的读写  1497.6 本章小结  151 8.1 利率期限结构计算  1528.1.1 利息债券收益率  1528.1.2 构建收益率曲线  1528.1.3 Bootstrapping算法  1548.1.4 利率期限结构计算函数  1578.1.5 远期利率计算  1588.1.6 期限结构曲线插值  1628.2 基于利率期限结构8.2 定价技术  1638.2.1 利率期限结构的表示  1638.2.2 债券定价技术  1668.2.3 现金流定价技术  1678.2.4 互换定价技术  1698.2.5 产品定价函数及敏感性8.2.5 分析函数  1718.2.6 Instrument型数据的构建  1728.3 利率模型  1758.3.1 利率模型分类  1758.3.2 HL模型  1758.3.3 变方差HL模型  1798.3.4 HL模型意义  1858.4 BDT模型  1868.4.1 BDT模型的构建  1868.4.2 BDT模型的实现  1898.5 HW和BK模型  1908.5.1 三叉树的基本形态  1918.5.2 HW模型的构建  1918.5.3 HW模型的Q参数  1968.5.4 BK模型简介  1978.5.5 HW和BK模型的实现  1988.6 HJM模型  2008.6.1 HJM模型简介  2008.6.2 HJM模型的实现  2008.7 利率模型定价  2028.7.1 利率模型的输入变量  2028.7.2 产品的定价  2048.8 本章小结  208 9.1 无套利和Black-Scholes方程  2099.1.1 单步二叉树模型  2099.1.2 风险中性定价  2109.1.3 套利的数学模型  2119.1.4 Black-Scholes模型假设  2119.1.5 Black-Scholes方程  2129.2 欧式期权的影响因素  2149.2.1 欧式期权定价函数  2149.2.2 欧式期权的希腊字母  2159.3 欧式期权的风险度量  2179.3.1 欧式期权希腊字母函数  2179.3.2 期货期权定价函数  2199.3.3 隐含波动率计算  2209.4 期权价格的数值求解  2219.4.1 多期二叉树模型  2219.4.2 CRR模型  2239.4.3 EQP模型  2249.4.4 ITT模型  2259.5 MATLAB中的CRR模型  2259.5.1 资产价格二叉树  2259.5.2 定价函数  2289.5.3 其他定价函数  2319.5.4 希腊字母计算  2329.6 MATLAB中的EQP模型  2329.6.1 资产价格二叉树  2339.6.2 二叉树的等价式  2359.6.3 定价函数  2379.6.4 其他定价函数  2399.7 有限差分法定价  2399.7.1 有限差分法简介  2399.7.2 自变量的离散化  2409.7.3 隐式差分解法  2419.7.4 方程的边界条件  2429.8 本章小结  244 10.1 投资组合基础概念  24510.1.1 价格序列和收益率10.1.1 序列间的相互转换  24510.1.2 方差、协方差与相关系数  24810.1.3 线性规划问题的提出和10.1.3 标准化  25010.2 资产组合风险-收益计算  25110.2.1 资产组合的收益率和10.2.1 方差  25110.2.2 收益率和标准差的计算  25110.2.3 VaR的计算  25310.3 资产组合有效前沿  25410.3.1 资产有效前沿概念  25410.3.2 简单约束条件下的资产10.3.2 组合有效前沿  25510.3.3 复杂约束条件下的10.3.3 资产组合有效前沿  25810.3.4 随机模拟法确定资产10.3.3 组合有效前沿  26010.4 资产配置  26210.4.1 资产配置问题概述  26210.4.2 资产配置问题求解  26310.5 本章小结  264 11.1 普通香草期权  26511.2 执行条件不同的奇异期权  26511.2.1 百慕大期权  26611.2.2 复合期权  26611.3 Shout Options  26711.3.1 Shout Options简介  26711.3.2 Shout Options估值  26811.3.3 Shout Options定价程序  26911.4 亚式期权  27111.4.1 亚式期权简介和分类  27111.4.2 亚式期权的解  27211.5 亚式期权数值解法  27411.5.1 二叉树的路径函数  27511.5.2 平均价格的确定  27611.5.3 回溯法计算期权价格  27611.5.4 定价实例  27711.5.5 亚式期权定价程序  27911.6 回望期权  28111.6.1 回望期权简介  28111.6.2 定价的二叉树方法  28311.6.3 回望期权定价程序  28711.7 障碍期权  28811.7.1 障碍期权简介  28811.7.2 障碍期权定价实例及程序  29011.8 二值期权  29211.8.1 二值期权简介  29211.8.2 二值期权定价程序  29311.9 基于多资产的期权  29411.9.1 蒙特卡罗模拟  29411.9.2 相关随机变量的路径11.9.2 生成和Cholesky分解  29811.9.3 价差期权  29911.9.4 彩虹期权  30111.10 本章小结  302

8. 二叉树期权定价

Black-Scholes Model(BS)公式定价法
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