期权二叉树定价问题

1. 期权二叉树定价问题

向上向下概率多少？0.5？我拿个0.5算的，17.59。先从左到右，再从右到左。
确定数据对是欧式啊，美式略有不同的。

2. 二叉树和B-S期权定价，分别是什么意思？

由于这个流派把可转债的本质看成是期权，所以其模型大多直接套用来自国外对期权的成熟研究成果。目前国际上的期权定价方法五花八门，主流的主要有四种：Black-Scholes方法（简称 B-S）、二叉树定价法、蒙特卡罗模拟法以及有保值参数和杠杆效应的解析表达式等等。其中 Black-Scholes 方法是这里面唯一的解析方法，而其余三种都是数值法。

可转债是一种含有路径依赖美式期权的奇异期权，由于附加在可转债上的各种期权具有相互依赖的特征，因而对于可转债的定价通常不能把这些附加期权分割开来独立定价，而需要把它们作为一个有机的整体来看待。所以，当前市场上所通用的这些基本的定价方法，无论是 B-S 定价公式、二叉树模型还是 Monte Carlo（蒙特卡洛）模拟法中的任何一种，都不能 100%完全满足可转债定价的需求。究其原因，还是因为这些定价方法无一例外，把可转债看作简单的看涨期权来处理，而忽略了可转债的其它附加条款，以致定价结果总会出现这样那样的、或多或少的偏差。

单纯用 B-S 欧式期权定价模型来为可转债定价，则忽视了各种附加条款对于可转债价值的影响。二叉树方法倒是能够有效地解决美式期权的定价问题，但是对于含有路径依赖条款的期权定价还是力所不能及。MonteCarlo 模拟方法通过生成多条股价的可能路径，对解决路径依赖的期权定价收效显著，但对美式期权的定价依然还是力不从心。因此，只有综合使用这些工具，特别是结合保值参数和杠杆效应的解析表达式等方法，才能达到最好的效果。中国可转债的特色，使得计量复杂程度更甚。中国可转债的票面利率高，存续时间短，初始转股价溢价低，回售价格却高，转股价修正概率更远远大于国外，种种不同很容易造成“差之毫厘，谬以千里”，纯粹照搬国外模型的，小心犯了极左的机械主义路线错误。

需要提醒的是，大多数定价模型即使在 140 元以上，也会根据数学计算推荐买入；虽然可能获得更高收益，但也增加了亏损的可能，对风险极端厌恶的投资者最好心中有数。 

3. 二叉树期权定价模型的介绍

Black-Scholes期权定价模型虽然有许多优点， 但是它的推导过程难以为人们所接受。在1979年， 罗斯等人使用一种比较浅显的方法设计出一种期权的定价模型， 称为二项式模型(Binomial Model)或二叉树法(Binomial tree)。 二项期权定价模型由考克斯（J.C.Cox）、罗斯（S.A.Ross）、鲁宾斯坦（M.Rubinstein）和夏普（Sharpe）等人提出的一种期权定价模型，主要用于计算美式期权的价值。其优点在于比较直观简单，不需要太多数学知识就可以加以应用。

4. 二叉树期权定价模型的概述

二项期权定价模型假设股价波动只有向上和向下两个方向，且假设在整个考察期内，股价每次向上(或向下)波动的概率和幅度不变。模型将考察的存续期分为若干阶段，根据股价的历史波动率模拟出正股在整个存续期内所有可能的发展路径，并对每一路径上的每一节点计算权证行权收益和用贴现法计算出的权证价格。对于美式权证，由于可以提前行权，每一节点上权证的理论价格应为权证行权收益和贴现计算出的权证价格两者较大者。

5. 二叉树期权定价模型的二叉树思想